Привет! Меня зовут Алексей‚ и сегодня я хочу рассказать тебе о том‚ как решить задачу по вероятности․
Итак‚ у нас есть 7 книг по химии и 8 книг по биологии на книжной полке․ Мы должны найти вероятность того‚ что при случайном выборе 2 книги‚ обе из них окажутся по биологии․
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о комбинаторике․ Комбинаторика ⎻ это область математики‚ которая изучает количество возможных комбинаций или перестановок элементов․Первым шагом мы должны посчитать общее количество возможных комбинаций выбора 2 книг из имеющихся на полке книг․ Это можно сделать‚ используя формулу сочетаний․Формула сочетаний имеет следующий вид⁚
C(n‚ k) n! / (k!(n-k)!)
Где n ― общее количество элементов‚ а k ⎻ количество элементов‚ которые мы хотим выбрать․В нашем случае‚ n 15 (так как у нас 7 книг по химии и 8 книг по биологии) и k 2 (так как нам нужно выбрать 2 книги)․Теперь‚ подставим значения в формулу⁚
C(15‚ 2) 15! / (2!(15-2)!) 15! / (2!13!) (15*14) / (2*1) 105
Таким образом‚ у нас есть 105 возможных комбинаций выбора 2 книг из всей коллекции․
Теперь давайте рассмотрим количество благоприятных исходов ⎻ ситуаций‚ когда оба выбранные книги окажутся по биологии․У нас есть 8 книг по биологии‚ и мы должны выбрать 2 из них․ Таким образом‚ количество благоприятных исходов равно C(8‚ 2) ― количество сочетаний из 8 по 2․C(8‚ 2) 8! / (2!(8-2)!) 8! / (2!6!) (8*7) / (2*1) 28
Таким образом‚ у нас есть 28 благоприятных исходов․Итак‚ чтобы найти вероятность того‚ что при случайном выборе 2 книги обе будут по биологии‚ нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций⁚
Вероятность количество благоприятных исходов / общее количество комбинаций
Вероятность 28 / 105 ≈ 0․267
Таким образом‚ вероятность того‚ что при случайном выборе 2 книг обе окажутся по биологии‚ составляет примерно 0․267 или 26․7%․
Надеюсь‚ моя статья помогла тебе понять‚ как решить задачу по вероятности на примере выбора книг․ Если у тебя возникнут еще вопросы‚ не стесняйся задавать! Удачи в твоих учебных занятиях!