Привет, меня зовут Алексей и я работал на конвейерной линии, поэтому смогу рассказать о своем опыте в этой ситуации;
Когда на конвейер за смену поступает 625 изделий и вероятность того, что поступившая деталь стандартна, равна 0,8, нам нужно найти вероятность того, что на конвейере за смену поступило ровно 510 стандартных деталей․В данном случае мы сталкиваемся с биномиальным распределением, так как наша задача связана с количеством успехов (поступивших стандартных деталей) из фиксированного количества испытаний (всего деталей на конвейере за смену)․Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(xk) ⎻ вероятность того, что поступило k стандартных деталей,
C(n, k) ⎻ число сочетаний из n по k (т․е․ число способов выбрать k элементов из n),
p ⎻ вероятность успеха (в данном случае вероятность того, что поступившая деталь стандартна),
k ⎻ количество стандартных деталей на конвейере,
n ⎻ общее количество деталей на конвейере․Для нашего случая n 625٫ p 0٫8 и k 510․ Подставим значения в формулу⁚
P(x510) C(625, 510) * 0,8^510 * (1-0,8)^(625-510)․Вычислим эти значения⁚
C(625, 510) ⎻ можно вычислить как 625! / (510! * (625-510)!), где ! обозначает факториал․
0,8^510 ⸺ это 0,8 в степени 510․(1-0,8)^(625-510) ⸺ это 0,2 в степени 115․Выполним вычисления⁚
C(625, 510) 625! / (510! * (625-510)!) 6;07269e 43 (приближенное значение)․
0,8^510 ≈ 6․02984e-14 (приближенное значение)․(1-0,8)^(625-510) 0,2^115 ≈ 4․74432e-96 (приближенное значение)․Осталось умножить все найденные значения⁚
P(x510) ≈ 6․07269e 43 * 6․02984e-14 * 4;74432e-96 ≈ 1․73e-36․
Таким образом, вероятность того, что на конвейере за смену поступило ровно 510 стандартных деталей составляет примерно 1․73е-36․