[Вопрос решен] На координатной плоскости нарисован параллелограмм ABCD

....

На координатной плоскости нарисован параллелограмм ABCD

. Известно, что две из линий y=n

, где n



целые числа, проходят через вершины A

и C

, а ещё 35

из этих линий пересекают параллелограмм не в вершинах A

и C

, при этом одна из линий проходит через вершины B

и D

. Найдите сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на этих линиях, если известно, что самый длинный из этих отрезков имеет длину 100

.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил выполнить данную задачу самостоятельно, и теперь я хочу поделиться своим опытом и рассказать, как я решил эту задачу.​Для начала, давайте вспомним, что такое параллелограмм.​ Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.​ У нас дано, что параллелограмм ABCD нарисован на координатной плоскости.​

В условии сказано, что две из линий yn проходят через вершины A и C параллелограмма.​ Это значит, что координаты вершин A и C лежат на линии yn.​ Давайте обозначим эти координаты как A(x1, n) и C(x2, n).​Также, из условия известно, что еще 35 из этих линий пересекают параллелограмм не в вершинах A и C.​ То есть, на этих линиях есть точки пересечения с другими сторонами параллелограмма.​

Для того чтобы найти сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на этих линиях, нужно найти длину каждого отрезка и сложить их.​По условию известно, что самый длинный из этих отрезков имеет длину 100. Пусть этот отрезок обозначается как DE, где D и E ⏤ точки на линии yn, принадлежащие сторонам параллелограмма.​
Таким образом, нам нужно найти длину отрезка DE.​ Смотрим на параллелограмм ABCD и замечаем, что DE параллелен сторонам AB и CD.​ Также, DE равен по длине половине диагонали AC параллелограмма.​

Получается, что длина отрезка DE равна половине длины диагонали AC параллелограмма, то есть 100.​ Теперь можно найти длину диагонали AC, умножив 100 на 2, получаем 200.​Таким образом, я нашел длину диагонали AC равной 200.

Теперь остается найти сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на линиях yn, которые не проходят через вершины A и C.​ Поскольку нам известно, что таких линий 35, а самый длинный из отрезков имеет длину 100, мы можем умножить 35 на 100 и получить сумму длин отрезков, высекаемых параллелограммом на этих линиях, равной 3500.
В итоге, сумма длин отрезков, высекаемых параллелограммом на линиях yn, равна 3500.

Читайте также  Каких известных ученых из области DH можете назвать, чем они занимаются?
AfinaAI