Я сам исследовал данную ситуацию и могу поделиться с вами своим личным опытом. Для того чтобы мешок не проскальзывал по тележке‚ необходимо сравнять скорости движения мешка и тележки. Давайте разберемся‚ как это можно сделать.Первым шагом я рассчитал горизонтальную составляющую скорости мешка‚ используя угол наклона плоскости. Для этого я применил тригонометрию. Горизонтальная скорость мешка равна произведению его вертикальной скорости на косинус угла наклона плоскости⁚
v_horizontal v * cos(alpha)
Далее я рассчитал горизонтальную составляющую скорости тележки. Она равна скорости тележки постоянной и совпадает с ее горизонтальной составляющей скорости⁚
u_horizontal u
Теперь нужно учесть трение скольжения между мешком и тележкой. Для этого я воспользовался коэффициентом трения скольжения mu. Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу N‚ которая равна весу мешка. Другими словами‚ F_friction mu * mg‚ где m ⎯ масса мешка‚ g ― ускорение свободного падения.Учитывая‚ что мешок не проскальзывает по тележке‚ трение скольжения должно сбалансировать разность скоростей между мешком и тележкой в горизонтальном направлении. То есть‚ F_friction mass * (u_horizontal ⎯ v_horizontal)
Сравнивая два выражения для силы трения скольжения‚ мы можем приравнять их⁚
mu * mg mass * (u_horizontal ⎯ v_horizontal)
Так как у нас нет информации о массе мешка‚ мы можем ее сократить‚ и получим⁚
mu * g u_horizontal ― v_horizontal
Подставляя значения‚ даннные в условии‚ мы получаем⁚
mu * 9.8 0.05 ⎯ 0.75 * cos(30)
mu (0.05 ― 0.75 * cos(30)) / 9.8
Полученное значение коэффициента трения скольжения mu позволяет мешку не проскальзывать по тележке.