Для начала, давайте обозначим четыре красных числа как a, b, c и d․ Мы знаем, что a, b, c и d являются различными натуральными числами․
Затем, по условию задачи, мы знаем, что на дуге между каждыми двумя соседними красными числами записано синим цветом их произведение․ Значит, мы можем записать это следующим образом⁚
ab bc cd da 1133
Теперь нам нужно найти сумму всех красных чисел․ Для этого сложим все четыре числа⁚
a b c d
Мы можем запиcать выражение ab bc cd da, как (a c)(b d), используя формулу для разности квадратов․ Поэтому наше исходное уравнение может быть переписано так⁚
(a c)(b d) 1133
Теперь используем допущение о том, что a, b, c и d — различные натуральные числа․ Мы видим, что 1133 ─ простое число․ Это означает, что (a c) и (b d) могут быть только делителями 1133․ Разложим 1133 на простые множители⁚
1133 29 * 7 * 3
Мы видим, что единственный способ разложить 1133 на простые множители ─ это 29 * 7 * 3․ Следовательно, (a c) 29 и (b d) 7․Теперь мы можем найти сумму всех красных чисел⁚
(a b c d) (a c) (b d) 29 7 36
Таким образом, сумма всех красных чисел равна 36․