На окружности отмечены точки А и С с меньшей дугой, равной 24°. Вне окружности находится точка В, прямая АВ имеет с окружностью общую точку. Нашей задачей является нахождение угла САВ.Для решения этой задачи используем следующие свойства окружностей и секущих⁚
1. Центральный угол, составленный дугой АС, равен углу САВ в той же окружности.
2; Вписанный угол, составленный дугой АС и секущей линией, в точке В является половиной центрального угла, т.е. равен половине угла САВ.
Исходя из этих свойств, мы можем решить задачу следующим образом⁚
1. Известно, что меньшая дуга АС равна 24°. Так как центральный угол, составленный этой дугой, равен углу САВ, у нас есть значение этого угла.
2. Угол САВ равен удвоенному вписанному углу, образованному дугой АС и секущей линией, проходящей через точку В.
Таким образом, чтобы найти угол САВ, нам нужно найти вписанный угол. Для этого мы можем воспользоваться формулой, связывающей центральный угол и вписанный угол⁚
Центральный угол 2 * Вписанный угол
Для нашей задачи это означает⁚
24° 2 * Вписанный угол
Решим эту простую уравнение и найдем значение вписанного угла⁚
Вписанный угол 24° / 2 12°
Таким образом, угол САВ равен 2 * Вписанный угол, а значит⁚
Угол САВ 2 * 12° 24°
Ответ⁚ угол САВ равен 24°;