Я недавно стал задумываться над этой головоломкой и решил провести эксперимент, чтобы найти ответ на вопрос⁚ сколько среди этих треугольников прямоугольных? Для этого я взял карандаш и бумагу, и начал анализировать ситуацию.
Прежде всего, мне было важно понять, сколько всего треугольников может быть, учитывая условия задачи. Ведь треугольников с вершинами в разных точках может быть очень много. Я заметил, что первая вершина (синяя) может быть выбрана из 28 точек, а вторая и третья вершины (красные) ⏤ из оставшихся 27 точек. Таким образом, общее количество треугольников равно произведению этих чисел⁚ 28 * 27 * 27.Однако, у нас интересуют прямоугольные треугольники. Чтобы определить их количество, я рассмотрел различные возможности для выбора вершин. Я заметил, что треугольник будет прямоугольным, если одна из его сторон будет проходить через центр окружности, а две другие ⏤ через вершины окружности. Таких вариантов всего 4.Рассмотрим их подробнее. Первый вариант⁚ синяя вершина находится в центре окружности, а две красные ⸺ на её краю. Второй вариант⁚ одна из красных вершин находится в центре окружности, а две другие ⏤ на её краю. Третий вариант⁚ одна из красных вершин находится на краю окружности, а две другие ⏤ на её диаметре. Четвертый вариант⁚ синяя вершина находится на краю окружности, а две красные ⸺ на её диаметре.
Таким образом, всего имеется 4 различных варианта прямоугольных треугольников. А значит, ответ на вопрос задачи составляет 4 прямоугольных треугольника.
Я был впечатлен тем, что такая простая задача может иметь неожиданный ответ. Эксперимент помог мне лучше понять геометрию и размышлять о различных комбинациях точек на окружности. Я надеюсь, что мой опыт поможет и другим разобраться в этой головоломке.