На этом острове‚ где живут лжецы и хитрецы‚ собралось 30 жителей для заседания. Каждый из них сделал заявление о том‚ сколько хитрецов находится среди них. Предположим‚ что каждый человек говорит правду‚ а мы должны определить‚ сколько лжецов присутствует. Первый человек заявил‚ что среди них менее одного хитреца. Если это правда‚ тогда на заседании нет хитрецов и все говорят правду. Поэтому мы можем сказать‚ что первый человек ౼ лжец. Второй человек заявил‚ что среди них менее двух хитрецов. Если это правда‚ то второй человек‚ включая первого‚ должен быть хотя бы частично правдив. Но мы знаем‚ что первый человек ‒ лжец‚ поэтому второй человек также лжет. Мы можем продолжить эту логику для каждого человека‚ сравнивая их заявления с предыдущими заявлениями. В итоге становится непоследовательность⁚ если каждый человек сказал правду‚ все они должны быть хотя бы частично правдивыми‚ что не является возможным. Следовательно‚ предположение о том‚ что все говорят правду‚ неверно. Значит‚ на этом заседании должен присутствовать хотя бы один лжец.
Теперь рассмотрим заявление последнего человека. Он заявил‚ что среди них более 15 хитрецов. Если это правда‚ то все предыдущие заявления должны быть ложными. Но мы уже определили‚ что первые 15 человек ‒ лжецы. Таким образом‚ заявление последнего человека также является ложным.
Итак‚ все заявления‚ начиная с 16-го человека и до последнего‚ ложные. Это означает‚ что на заседании не может быть более 15 хитрецов. Таким образом‚ наибольшее количество лжецов на этом заседании ‒ 15.