[Вопрос решен] На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы,...

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды собрались на заседание 56

жителей острова, среди которых было k

лжецов (k⩾4). Все лжецы по очереди сделали заявления:

Первый лжец: «Среди нас рыцарей меньше, чем лжецов»,

Второй лжец: «Среди нас рыцарей столько же, сколько лжецов»,

Третий лжец: «Среди нас рыцарей на 1

больше, чем лжецов»,

Четвёртый лжец: «Среди нас рыцарей на 2

больше, чем лжецов»,



Последний лжец: «Среди нас рыцарей на (k−2) больше, чем лжецов».

Найдите наибольшее возможное значение k

.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

На острове, где я жил, была интересная и загадочная деталь ⎯ жители, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут.​ Однажды собралось 56 жителей на заседание, и среди них было не менее 4 лжецов.​Итак, процесс начался. Первый лжец сказал⁚ «Среди нас рыцарей меньше, чем лжецов».​ Зная, что он лжет, мы можем сделать вывод, что среди лжецов нет больше половины всего населения.​ Если это верно, то это означает, что среди рыцарей не менее половины населения.​

Теперь, услышав второго лжеца, который заявил⁚ «Среди нас рыцарей столько же, сколько лжецов», мы можем заключить, что половина из 56 (то есть 28) ⎯ лжецы, а другая половина ౼ рыцари.

У нас осталось слушать заявления оставшихся лжецов.​ Третий лжец сказал⁚ «Среди нас рыцарей на 1 больше, чем лжецов».​ А если мы уже знаем, что рыцарей 28, значит среди лжецов 27.​
Четвертый лжец сказал⁚ «Среди нас рыцарей на 2 больше, чем лжецов».​ Значит, среди лжецов всего 27-225, а рыцарей ⎯ 28 230.​

Этот процесс продолжается, пока последний лжец не сделает заявление⁚ «Среди нас рыцарей на (k−2) больше٫ чем лжецов». Известно٫ что среди рыцарей 30٫ а значит٫ среди лжецов будет 27-28-29-30.​.​.​-(k-2).​ Если в этом ряду нет отрицательных чисел٫ итоговое значение к будет 1.​
Итак, наибольшее возможное значение к равно 1.​ Это означает, что среди 56 жителей острова будет 55 рыцарей и 1 лжец.​

Читайте также  Что является движителем гибридной силовой установки самолета Як-40ЛЛ?

Выберите один ответ:

Несущий винт

Толкающий винт

Тянущий винт

Реактивная струя

AfinaAI