Мой сосед слева сказал, что его сосед справа ─ лжец. Как мне удалось выяснить, я находился среди 60 жителей острова, которые сели за круглый стол. Все они говорили только правду или только лгут.Чтобы понять, сколько рыцарей может находиться за столом, надо проанализировать ситуацию. Если рассмотреть самый крайний случай, когда на столе нет ни одного рыцаря, то каждый житель, сидящий за столом, будет говорить, что его сосед справа ⏤ лжец. Но это противоречит условию. Если все говорят только правду или только лгут, то ни у кого не может быть двух соседей-лжецов рядом.
Следующий вариант ─ если сидит четное количество рыцарей за столом. Представим себе, что село 2 рыцаря. Они будут говорить, что оба их соседа ─ лжецы. Но по условию задачи это невозможно. Значит, количество рыцарей за столом должно быть нечетным.
Рассмотрим ситуацию, когда сидят 3 рыцаря за столом. Первый рыцарь скажет, что его сосед справа ⏤ лжец, а второй рыцарь скажет, что его сосед справа ⏤ лжец. Таким образом, второй рыцарь будет говорить правду о своем соседе и значит, он рыцарь. Тогда первый рыцарь тоже будет говорить правду о своем соседе и также будет рыцарем. Таким образом, в данной ситуации может быть только 2 рыцаря за столом.
Мы выяснили, что для достижения цели требуется нечетное количество рыцарей. Допустим, на столе сидит 5 рыцарей. Первый рыцарь скажет, что его сосед справа ─ лжец, и он тоже будет говорить правду. Значит, он рыцарь. Но согласно его сказанному, второй рыцарь ⏤ лжец. Значит, третий рыцарь будет говорить правду и тоже будет рыцарем. Но согласно его сказанному, четвертый рыцарь ─ лжец. Значит, пятый рыцарь будет говорить правду и тоже будет рыцарем.
Таким образом, мы можем установить, что наименьшее количество рыцарей за столом должно быть 2.