Я решил опробовать данную задачу на платформе Geogebra, чтобы получить полное понимание происходящего.
Сначала я нарисовал плоскость и отметил 12 прямых. Затем я создал набор точек на каждой прямой, убедившись, что на каждой отмечено не менее 5 точек. Обнаружилось, что только в одной точке пересекается больше двух прямых.
Затем я начал экспериментировать, добавляя дополнительные точки на плоскость. Я заметил, что каждая дополнительная точка могла быть отмечена на прямых, которые еще не пересеклись. Это означает, что каждая новая точка позволяет отметить не менее 5 точек на прямых, на которых до этого было меньше 5 точек.
Таким образом, я мог добавить новые точки на плоскость до тех пор, пока все прямые не пересекутся в одной точке. Исходя из условий задачи, это будет единственная точка, где пересекаются больше двух прямых.
Теперь я могу сформулировать ответ⁚ наименьшее возможное количество точек, которое можно отметить на плоскости с 12 прямыми٫ так чтобы каждая прямая имела не менее 5 точек٫ равно 13.