Привет‚ меня зовут Андрей‚ и сегодня я хотел бы рассказать о том‚ как решить задачу на вероятность‚ используя дерево вероятностей.
Для начала‚ давайте разберемся с тем‚ что такое дерево вероятностей. Дерево вероятностей ⎼ это графическое представление возможных исходов какого-либо случайного эксперимента. На дереве изображаются все возможные результаты‚ а также вероятности каждого из них.
Теперь‚ давайте посмотрим на рисунок 21 и приступим к решению задачи.
а) Найдите вероятность события 4. Чтобы найти вероятность события‚ мы должны сложить вероятности всех исходов‚ которые приводят к данному событию. В данном случае‚ событие 4 происходит‚ когда результат первого эксперимента равен 2 и результат второго эксперимента равен 2. Поэтому вероятность события 4 равна произведению вероятностей данных исходов⁚ P(4) P(2) × P(2) 0.2 × 0.5 0.1.б) Найдите вероятность события В. Вероятность события B можно найти таким же способом‚ как и в предыдущем вопросе. Мы должны сложить вероятности всех исходов‚ которые приводят к событию B. По рисунку 21 видно‚ что событие B происходит‚ когда результат первого эксперимента равен 1 и результат второго эксперимента равен 2 или 3. Вероятность события B равна сумме вероятностей данных исходов⁚ P(B) P(1) × (P(2) P(3)) 0.3 × (0.5 0.3) 0.3 × 0.8 0.24.
в) Найдите вероятность события AUB. Вероятность события AUB можно найти‚ сложив вероятности событий A и B и вычтя вероятность их пересечения (события‚ когда они происходят одновременно). В данном случае‚ по рисунку 21 видно‚ что пересечение между событиями A и B состоит из двух исходов⁚ 1-2 и 1-3. Поэтому вероятность события AUB равна сумме вероятностей событий A и B‚ минус вероятность их пересечения⁚ P(AUB) P(A) P(B) ⎼ P(1-2) ⎼ P(1-3) 0.5 0.24 ⸺ 0.3 ⎼ 0.3 0.14.
г) Найдите вероятность события 4. Вероятность события 4 мы уже нашли в пункте а)⁚ P(4) 0.1.
д) Найдите вероятность события ANB. Вероятность события ANB можно найти таким же способом‚ как и в пункте а). Событие ANB происходит‚ когда результат первого эксперимента равен 2 и результат второго эксперимента равен 3. Поэтому вероятность события ANB равна произведению вероятностей данных исходов⁚ P(ANB) P(2) × P(3) 0.2 × 0;3 0.06.
Надеюсь‚ что моя статья помогла вам разобраться с решением задачи на вероятность‚ используя дерево вероятностей. Если у вас возникли какие-либо вопросы‚ не стесняйтесь задавать их. Удачи в вашем обучении!