Я решил рассмотреть задачу на нахождение количества точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней на интервале (-12; 2). Для начала давайте определимся, что такое производная функции. Производная функции — это показатель изменения функции в каждой точке. Например, если функция растет, то ее производная положительна, и наоборот, если функция убывает, то ее производная отрицательна. Сейчас я рассмотрю функцию, график которой был задан в условии. Пусть это будет функция f(x). Наша задача — найти количество точек, таких что касательная к графику функции параллельна прямой y 3x ⏤ 2 или совпадает с нею. Для этого нам понадобится вычислить производную функции f(x). Обозначим ее f'(x). Затем мы знаем, что касательная является прямой, проходящей через точку (x0, f(x0)), где x0 — точка на графике функции f(x). Также мы знаем, что касательная параллельна прямой y 3x ― 2, а это значит, что ее угловой коэффициент должен быть равен 3. Итак, чтобы найти точки, в которых касательная параллельна прямой или совпадает с ней, нам нужно найти значения x, при которых f'(x) 3. Другими словами, мы должны найти корни уравнения f'(x) ― 3 0.
Используя это уравнение, мы можем найти все точки, в которых касательная параллельна прямой y 3x ⏤ 2 или совпадает с ней.
После того, как мы найдем значения x, мы сможем найти соответствующие значения y, подставив эти значения в уравнение функции f(x).В завершение решения задачи, мы применяем формулу нахождения производной функции и находим ее корни. Полученные значения x позволяют нам найти точки, в которых касательная параллельна прямой или совпадает с ней.Таким образом, я рассмотрел задачу на нахождение количества точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней на заданном интервале.