Для решения данной задачи я использовал законы Ньютона и закон сохранения энергии.В начальный момент времени, когда бруски находятся в состоянии покоя, сумма всех сил, действующих на каждый из них, равна нулю. Мы можем записать это в виде уравнений⁚
ΣF_m 0
ΣF_M 0
где ΣF_m ─ сумма сил, действующих на брусок массой m
ΣF_M ⸺ сумма сил, действующих на брусок массой M
Так как трение в осях блоков пренебрежимо мало, единственной силой, действующей на массу m, является сила тяжести F_g_m m * g. Аналогично, для массы M, сила тяжести F_g_M M * g.Таким образом, уравнения примут вид⁚
F_g_m m * g T
F_g_M M * g T
где T ⸺ натяжение нити.Из этих уравнений можно выразить натяжение нити⁚
T m * g
T M * g
Так как нить нерастяжимая, натяжение нити в любой ее точке одинаково, поэтому T m * g M * g.
Теперь рассмотрим закон сохранения энергии для системы. В начальный момент времени у системы есть потенциальная энергия (по отношению к конечной точке), которая преобразуется в кинетическую энергию системы при движении. В конечной точке система снова имеет потенциальную энергию (по отношению к начальной точке).Из закона сохранения энергии можно записать следующее⁚
m * g * h (1/2) * m * v^2
M * g * h (1/2) * M * v^2
где h ─ высота, на которой находится система, v ⸺ скорость бруска m в конечной точке.Мы знаем, что бруски начинают двигаться с ускорением, поэтому можно записать следующее⁚
m * a T
M * a T
где a ─ ускорение бруска m.Используя выражение для натяжения нити, получаем⁚
m * a m * g
M * a m * g
Отсюда можно сразу получить ответ на задачу⁚
a g
Таким образом, ускорение бруска m равно ускорению свободного падения g.
Таким образом, я использовал законы Ньютона и закон сохранения энергии для решения данной задачи. Первый закон позволяет определить силы, действующие на систему, а второй закон позволяет получить уравнение для ускорения.