Я, Александр, недавно посетил международный рок-фестиваль, где группы выступали по одной от каждой из заявленных стран. Было очень интересно наблюдать разнообразие музыкальных стилей и национальных особенностей каждой группы. Но один вопрос задавался многим ౼ какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Канады и после группы из Англии?
Для решения этой задачи необходимо знать, сколько всего групп участвует в фестивале. Пусть всего заявлено n групп от разных стран. Так как выступление каждой группы определяется случайным образом жребием, все возможные варианты порядка выступлений равновероятны.Для того, чтобы определить вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Канады и после группы из Англии, необходимо знать, сколько всего групп будет выступать перед группой из Китая.Если n ‒ общее количество групп, k ‒ количество групп перед группой из Китая (включая группу из Канады и группу из Англии), то вероятность этого события можно вычислить по формуле⁚
P (k / n) * ((k ‒ 1) / (n ‒ 1)).В нашем случае, учитывая, что группа из Китая должна выступать после группы из Канады и после группы из Англии, количество групп перед группой из Китая равно (n ౼ 3), так как две группы (из Канады и Англии) уже были определены.Таким образом, вероятность того, что группа из Китая выступит после группы из Канады и после группы из Англии можно вычислить по формуле⁚
P ((n ‒ 3) / n) * ((n ౼ 4) / (n ౼ 1)).
Округлив результат до сотых, получаем окончательный ответ.