Я недавно играл в шахматы на 13×13 доске и столкнулся с интересной задачей⁚ насколько много клеток я могу найти‚ которые не под боем у 5 ладей? Решил поделиться своим опытом и рассказать вам об этой хитрой головоломке. Перед тем‚ как я начал искать ответ‚ я решил вспомнить основные правила движения ладьи. Она может двигаться только по горизонтали или вертикали и может бить фигуры‚ стоящие на этих линиях. Также‚ ладья всегда бьет клетку‚ на которой она сама стоит. Итак‚ первым шагом я занялс самую центральную клетку на доске‚ чтобы максимизировать количество неподбитых клеток. Теперь я должен расставить ладьи так‚ чтобы они максимально покрывали друг друга. Начинаю с первой ладьи. Учитывая‚ что она бьет свою текущую позицию‚ я просто расставлю остальные ладьи по горизонтали и вертикали от нее. Имеется в виду‚ я выбираю любую горизонталь‚ вертикаль или диагональ‚ по которой повторялась бы позиция первой ладьи. Тем самым‚ я поставил 5 ладей в следующие позиции (отображено в виде координат клеток)⁚ A1‚ A13‚ M1‚ M13 и F7 (сама позиция первой ладьи).
Теперь‚ чтобы узнать‚ сколько клеток не под боем‚ я просто нахожу все клетки внутри прямоугольника‚ образованного четырьмя ладьями. Используя математическую формулу (ширина * высота)‚ я нашел‚ что в этом случае у меня 9×763 клетки под боем.
Чтобы найти количество клеток‚ которые не под боем‚ я вычитаю число клеток‚ покрытых ладьями‚ из общего количества клеток на доске. В случае 13×13 доски‚ это 169 ー 63 106 клеток.
Таким образом‚ наибольшее количество клеток‚ которые могут быть не под боем при расстановке 5 ладей на 13×13 доске‚ составляет 106 клеток.
Я надеюсь‚ что мой опыт поможет вам решить эту интересную задачу и насладиться игрой в шахматы на 13×13 доске. Удачи вам!