На столе могло быть 301 книга․Я столкнулся с такой же задачей, и вначале взялся перебирать все возможные варианты․ Я начал с количества 1, и постепенно увеличивал число книг на столе․ Каждый раз я проверял, сколько книг останется лишних, если их складывать по 4, по 5, по 6 и по 7 в пачку․
У меня заняло некоторое время, чтобы найти число, при котором книг не остается, если их связать по 7 в пачку․ Я заметил закономерность ⏤ при каждом увеличении числа на 7 остаток от деления на 4, 5 и 6 также увеличивался на 1․
Затем я задался вопросом⁚ какое число на столе позволит мне получить ноль остатков при делении на 4٫ 5 и 6٫ и один остаток при делении на 7?
Я приступил к решению этой задачи с использованием метода кратного пересечения․ Я создал таблицу, где по одной строчке были перечислены остатки от деления числа на 4, 5, 6 и 7, а по другой ⏤ все возможные числа․ Затем я нашел точку пересечения, в которой все остатки были равны нулю, кроме остатка от деления на 7, который был равен 1․
Оказалось, что число на столе должно быть наименьшим общим кратным для 4٫ 5 и 6٫ прибавленным к числу 1 и увеличенным на 7n (где n ⏤ целое число)․
Используя этот метод, я получил число 301․ То есть٫ если на столе лежат 301 книга٫ то их можно упаковать по 4٫ 5 и 6 в пачку без остатков٫ а при связывании по 7 книг в пачку не останется ни одной лишней книги․
Так что, если вы столкнулись с такой же задачей, просто найдите наименьшее общее кратное для 4٫ 5 и 6٫ добавьте 1 и увеличьте результат на 7n․ В моем случае٫ ответ был 301․