Привет! Меня зовут Андрей, и я хотел бы поделиться с вами своим опытом работы с алгоритмами. Как-то раз я столкнулся с задачей, которая требовала применения алгоритма, описанного в вашей рубрике.Так как нам нужно найти максимальное число R, которое будет меньше 450 после выполнения алгоритма, нашей задачей будет определить, каким образом этот алгоритм будет преобразовывать числа и какими свойствами должно обладать число R.Для начала нам понадобится двоичная запись числа 450. Вот как это делается⁚
450 2 * 225 0 (1)
225 2 * 112 1 (2)
112 2 * 56 0 (3)
56 2 * 28 0 (4)
28 2 * 14 0 (5)
14 2 * 7 0 (6)
7 2 * 3 1 (7)
3 2 * 1 1 (8)
1 2 * 0 1 (9)
Теперь мы можем записать двоичное представление числа 450⁚
450 111000010
Теперь давайте применим алгоритм построения числа R⁚
1) Найдем двоичное представление числа N. Для этого уберем старшую единицу из двоичной записи числа 450⁚
111000010 -> 11000010
2) Посчитаем количество единиц в полученной записи. В нашем случае это 4.3) Так как количество единиц четное, мы должны слева дописать 10, а справа – 0. Получим искомое число R⁚
11000010 -> 101100010
Теперь, чтобы найти максимальное число R, которое меньше 450 и может являться результатом работы алгоритма, нам нужно пройти обратный путь⁚ найти наибольшее двоичное представление числа R и перевести его в десятичное представление.
Изначально мы знаем, что наше число R имеет вид 1X0, где X ⎯ некоторая последовательность единиц и нулей. Нам нужно построить самое большое число, используя эту последовательность.
Давайте посмотрим на «подстановку» в алгоритме. Если у нас есть единицы справа от X, то неразумно выбрать число с более длинной последовательностью единиц в X, так как мы знаем, что последовательность X должна иметь четное количество единиц.Следовательно, наше число R будет иметь вид 101110010, так как в этом случае количество единиц в X равно 4, а слева мы добавляем 10.Преобразуем его в десятичное число⁚
101110010 2^8 2^6 2^5 2^4 2^1 256 64 32 16 2 370
Таким образом, максимальное десятичное число R, которое может быть результатом работы алгоритма и меньше 450٫ равно 370.
Надеюсь, мой опыт и объяснения помогли вам понять, как работает этот алгоритм и как найти искомое число. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!