Я начинающий блогер и недавно столкнулся с задачей по определению максимального количества цветов, использованных в растровых изображениях. Меня озадачило то, что мне потребовалось хранить 64 изображения, и я хотел понять, сколько различных цветов было использовано в этих изображениях. Для начала, я вычислил размер одного изображения. У нас сказано, что каждое изображение имеет размер 128 × 128 пикселей, и что кодирование цвета каждого пикселя использует одинаковое количество бит. Поскольку нам неизвестно это количество бит, нам нужно его найти. В каждом пикселе используется определенное количество бит для кодирования цвета. Поскольку нам дано, что каждый пиксель записывается в файл один за другим без промежутков, я понял, что 512 Кбайт памяти должно быть достаточно для хранения всех изображений без учета служебной информации. Это означает, что сумма размеров всех изображений должна быть равна 512 Кбайт; Размер одного изображения ౼ это просто количество пикселей, умноженное на количество бит, закодированных в каждом пикселе. Пусть ″x″ ⸺ это количество бит, кодирующих цвет каждого пикселя. Таким образом, размер одного изображения будет равен 128 × 128 × x бит.
Поскольку у нас есть восемь бит в одном байте, мы можем записать это уравнение в байтах⁚
(128 × 128 × x) бит (128 × 128 × x) / 8 байт.Теперь вспомним٫ что у нас 64 изображения. Размер всех изображений составит⁚
(128 × 128 × x) / 8 байт × 64 512 Кбайт.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно ″x″, чтобы найти количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя.
(128 × 128 × x) / 8 × 64 512 Кбайт.(128 × 128 × x) × 64 512 Кбайт × 8.Таким образом, мы находим⁚
(128 × 128 × x) × 64 4 Мбайт.Теперь разделим оба выражения на 128 × 128⁚
x × 64 4 Мбайт / (128 × 128) 4 Мбайт / 16384.Теперь делим оба выражения на 64⁚
x (4 Мбайт / 16384) / 64 4 × 1024 Кбайт / (16384 × 64) 4 Кбайт / (64 × 64) 1 бит.
Таким образом, каждый пиксель кодируется одним битом, что означает, что в изображении может быть использовано только два различных цвета.
Вот и ответ на задачу ⸺ максимальное количество цветов, использованных в изображениях, равно двум.