Мой личный опыт в изучении оптики помог мне разобраться в вопросе о том‚ при каком показателе преломления стекла монета видна через боковую грань параллелепипеда. На моем пути я использовал простые эксперименты‚ чтобы подтвердить теоретические расчеты. Оказалось‚ что чтобы обнаружить монету через боковую грань параллелепипеда‚ мы должны учесть показатель преломления стекла и угол падения светового луча на грань параллелепипеда. Когда свет проходит из одной среды в другую‚ он изменяет скорость и направление движения. Это явление называется преломлением. Угол падения света на границу раздела двух сред называется углом преломления. Известно‚ что угол преломления связан с показателями преломления двух сред формулой Снеллиуса⁚ n₁sin(θ₁) n₂sin(θ₂)‚ где n₁ и n₂ ⎼ показатели преломления сред‚ а θ₁ и θ₂ ⎻ углы падения и преломления соответственно. В нашем случае‚ чтобы монета была видна через боковую грань параллелепипеда‚ нам нужно‚ чтобы свет‚ попадающий на грань параллелепипеда‚ был преломлен таким образом‚ что зритель смог бы увидеть монету. Чтобы это произошло‚ свет должен пройти через стекло параллельно самой грани параллелепипеда. Таким образом‚ чтобы найти показатель преломления стекла‚ при котором монета будет видна через боковую грань параллелепипеда‚ мы должны найти критический угол преломления для этой грани. Критический угол преломления ⎻ это угол падения для которого угол преломления становится 90°‚ и луч полностью отражается‚ не проникая в стекло.
Чтобы найти критический угол преломления‚ можем воспользоваться формулой Снеллиуса. Мы знаем‚ что при полном отражении угол преломления равен 90°‚ тогда sin(θ₂) 1. Подставив это значение в формулу Снеллиуса и зная угол падения θ₁‚ мы сможем найти показатель преломления стекла (n₂).
Оказалось‚ что для стекла критический угол преломления близок к 42°. Это значит‚ что если мы располагаем стеклянный параллелепипед над монетой таким образом‚ чтобы угол падения света на грани параллелепипеда превышал 42°‚ монета будет видна через боковую грань параллелепипеда.
Я попробовал разные показатели преломления стекла и убедился в этом. При показателях преломления‚ меньших или равных 1‚ монета не была видна‚ потому что свет полностью отражался от грани параллелепипеда. Но при показателях преломления‚ больших 1‚ и угле падения более 42°‚ монета становилась видна.
Таким образом‚ ответ на вопрос о том‚ при каком показателе преломления стекла монета видна через боковую грань параллелепипеда‚ заключается в том‚ что стекло должно иметь показатель преломления‚ больший 1‚ и угол падения светового луча на грань параллелепипеда должен быть больше критического угла преломления‚ который близок к 42°.