[Вопрос решен] Наименьшее значение функции y=√16-x^2 6x

Наименьшее значение функции y=√16-x^2 6x

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет!​ С удовольствием расскажу тебе о моем личном опыте работы с функцией y√16-x^2 6x.​Когда я впервые столкнулся с этой функцией‚ она показалась мне необычной и интересной. Для начала‚ я приведу ее к более удобному виду.​ Имеем функцию y√16-x^2 6x. Чтобы упростить выражение‚ я выполнил раскрытие скобок внутри квадратного корня‚ а затем постарался сгруппировать члены⁚

y√(16-(x^2-6x)) √(16-(x(x-6))) √(16-x(x-6))

Далее‚ я заметил‚ что внутри квадратного корня у нас имеется разность двух квадратов‚ а именно (x-6) и x. Эта разность можно раскрыть следующим образом⁚

y√(16-x^2 6x) √(16-(x-3)^2 3^2) √(16-(x-3)^2 9)

Теперь у нас получилось выражение‚ где внутри квадратного корня есть сумма и разность.​ Из этого выражения можно сделать следующие выводы⁚


1. Значение выражения (x-3) будет принимать наибольшее и наименьшее значение тогда‚ когда \\(x3\\) (так как \\(x-30\\)).​ Поэтому‚ наименьшее значение функции достигается тогда‚ когда \\(16-(x-3)^2 90\\) и \\(x3\\).​

2.​ В данном случае‚ когда значения выражения \\((x-3)^2\\) становятся отрицательными‚ корень из этого выражения становится комплексным‚ и функция перестает быть определенной.​

Таким образом‚ наименьшее значение функции y√16-x^2 6x достигается при x3 и равно 0.​ Это означает‚ что точка (3‚ 0) ー это точка минимума функции.
Я открыл для себя‚ что работа с этой функцией может быть очень интересной и полезной.​ Это позволяет применять знания алгебры и аналитической геометрии для анализа и определения свойств данной функции.​
Надеюсь‚ что мой опыт будет полезен и интересен для тебя!​

Читайте также  с Дан массив целых чисел. Выяснить:

а) верно ли, что сумма элементов, которые больше 20, превышает 100;

б) верно ли, что сумма элементов, которые меньше 50, есть четное число.

AfinaAI