Я решил задачу и нашел числовой промежуток, для которого выполняется неравенство⁚
20x^2 ౼ 36x < -16.Для начала, я привел неравенство к квадратичному виду⁚
20x^2 ─ 36x 16 < 0.Затем, я факторизовал квадратный трехчлен⁚
(2x ౼ 4)(10x ─ 4) < 0.Используя свойства умножения, я пришел к выводу, что это неравенство выполняется, когда один из множителей меньше нуля, а другой больше нуля.Таким образом, получаем два неравенства⁚
1) 2x ─ 4 < 0,
2) 10x ౼ 4 > 0.Решаем первое неравенство⁚
2x < 4,
x < 2.Решаем второе неравенство⁚
10x > 4,
x > 0.4.
Итак, числовой промежуток, для которого выполняется исходное неравенство, ─ это интервал (0.4٫ 2). Включая границы٫ записывается он как [0.4٫ 2].
Я надеюсь, мой опыт решения данной задачи будет полезен для вас!