[Вопрос решен] Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений...

Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 16,5, а среднее арифметическое значений равно 0,5.

Найди дисперсию и стандартное отклонение, если среднее арифметическое числового ряда равно 5,8, а среднее арифметическое квадрата значений равно 114,8

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет! Сегодня я расскажу тебе о том‚ как можно найти дисперсию числового ряда‚ когда известны средний квадрат значений и среднее арифметическое значений.​

Для начала‚ давай разберемся‚ что такое дисперсия.​ Дисперсия ⎼ это мера разброса значений вокруг среднего значения. Интуитивно‚ дисперсия показывает‚ насколько сильно значения расходятся от среднего.​


Итак‚ у нас есть средний квадрат значений (M2) и среднее арифметическое значений (M1). Для нахождения дисперсии используется следующая формула⁚ дисперсия M2 ⎼ (M1)^2.В нашем случае‚ средний квадрат значений равен 16‚5‚ а среднее арифметическое значений равно 0‚5.​ Подставим эти значения в формулу и получим⁚ дисперсия 16‚5 ⎼ (0‚5)^2 16‚5 ⎼ 0‚25 16‚25.​Теперь давай узнаем все о дисперсии и стандартном отклонении‚ когда нам дано среднее арифметическое (M) и среднее арифметическое квадрата значений (M2).​

Для нахождения дисперсии с использованием этих данных мы можем воспользоваться следующей формулой⁚ дисперсия M2 ⎼ (M)^2.​ Это та же формула‚ что и в предыдущем случае.​ В нашем примере‚ среднее арифметическое числового ряда равно 5‚8‚ а среднее арифметическое квадрата значений равно 114‚8.​ Подставим эти значения в формулу и получим⁚ дисперсия 114‚8 ⎻ (5‚8)^2 114‚8 ⎻ 33‚64 81‚16. Стандартное отклонение (σ) ⎻ это квадратный корень из дисперсии.​ В нашем примере‚ стандартное отклонение равно sqrt(81‚16) ≈ 9‚01. Таким образом‚ мы узнали‚ как найти дисперсию числового ряда‚ когда известны средний квадрат значений и среднее арифметическое значений‚ а также дисперсию и стандартное отклонение при известном среднем арифметическом числового ряда и среднем арифметическом квадрата значений.​ Надеюсь‚ этот материал был полезен для тебя!​ Если у тебя есть еще вопросы‚ не стесняйся задавать ⎼ я всегда готов помочь!​

Читайте также  однородную пружину жёсткостью 200 н/м разделили на две части так что жёсткость одной части оказалась в два раза больше жёсткости второй. чему равна жёсткость второй части?
AfinaAI