Привет! Сегодня я хотел бы рассказать тебе о том, как найти координаты вершины параболы с помощью уравнения. Для примера, я возьму параболу у 2,5x^2 – 4х.Вершина параболы является точкой, в которой парабола достигает своего максимального значения (для параболы с положительным коэффициентом перед x^2) или своего минимального значения (для параболы с отрицательным коэффициентом перед x^2). Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x -b / (2a), где а и b ― коэффициенты перед x^2 и x соответственно.Для нашей параболы у 2,5x^2 – 4х, a 2,5 и b -4. Подставим эти значения в формулу и найдем вершину⁚
x -(-4) / (2 * 2,5) 4 / 5 0,8.Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в уравнение параболы. В нашем случае⁚
у 2,5 * (0,8)^2 – 4 * 0,8 2,5 * 0,64 – 3,2 1,6 – 3,2 -1,6.
Таким образом, координаты вершины нашей параболы равны (0,8, -1,6). Вершина параболы представляет собой точку на графике, которая является поворотным моментом параболы. Она имеет особое значение и может быть использована для нахождения других характеристик параболы, таких как фокусное расстояние и директриса.
Итак, теперь ты знаешь, как найти координаты вершины параболы по ее уравнению. Надеюсь, эта информация была полезной для тебя!