Приветствую! В этой статье я хочу рассказать о том, как найти синус и тангенс угла α при известном значении cos α равном -0,5 и использовании основного тригонометрического тождества.Для начала, давайте вспомним основное тригонометрическое тождество, которое гласит⁚
sin² α cos² α 1
Исходя из этого, мы можем найти синус угла α.Так как нам известно значение cos α, равное -0٫5٫ мы можем воспользоваться данной формулой и решить уравнение⁚
sin² α (-0٫5)² 1
sin² α 0,25 1
sin² α 1 ─ 0,25
sin² α 0,75
Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти sin α⁚
sin α √0,75 ≈ 0,866
Таким образом, синус угла α при cos α -0,5 равен примерно 0,866.Теперь перейдем к нахождению тангенса угла α.Тангенс угла α можно найти, разделив синус угла α на косинус угла α⁚
tan α sin α / cos α
Подставим значения sin α и cos α⁚
tan α 0٫866 / (-0٫5)
Для удобства, преобразуем отрицательный знак косинуса⁚
tan α -1,732
Таким образом, тангенс угла α при cos α -0,5 равен -1,732.
Таким образом, я показал, как найти синус и тангенс угла α, используя значение cos α равное -0٫5 и основное тригонометрическое тождество.