Когда я задался вопросом о том, сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений, я решил провести маленький эксперимент и самостоятельно посчитать это количество.
Для начала, я рассмотрел все возможные варианты первой цифры четырехзначного числа. Так как ноль не может быть первой цифрой, у меня осталось шесть вариантов⁚ 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Затем я перешел ко второй цифре. Поскольку первая цифра уже выбрана, мне осталось только пять вариантов⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (выбранную первую цифру нужно исключить из возможных вариантов).
Далее я продолжил аналогичные действия с третьей и четвертой цифрами. В каждом случае количество вариантов будет уменьшаться на один, так как уже использованные цифры нужно исключать из возможных.
В итоге, я перебрал все возможные комбинации цифр и обнаружил, что общее количество различных четырехзначных чисел без повторений равно⁚
6 * 5 * 4 * 3 360
Таким образом, я составил 360 различных четырехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторений. Я был удивлен такому большому количеству возможных комбинаций, и это показало мне, насколько много вариантов можно получить, даже ограничиваясь только этими цифрами.