[Вопрос решен] Найди, сколько различных пятизначных чисел, делящихся на 10, можно...

Найди, сколько различных пятизначных чисел, делящихся на 10, можно составить цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, если цифры могут повторяться?

Можно составить ____чисел.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил эту задачу на пятизначные числа, которые делятся на 10 и состоят из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 (с повторениями)․ Для ответа на этот вопрос я использовал комбинаторику․ Так как число должно делиться на 10, последняя цифра всегда должна быть нулем․ Это исключает две из семи возможных цифр⁚ 1 и 6․ Теперь у нас осталось пять цифр для заполнения четырех позиций перед нулем․ На первую позицию могут быть поставлены все пять доступных цифр⁚ 1, 2, 3, 4 и 5; На оставшиеся три позиции могут быть поставлены любые из семи доступных цифр⁚ 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6․ Число возможных комбинаций для первой позиции равно пяти․ Число возможных комбинаций для каждой из оставшихся трех позиций равно семи․ Поэтому, для подсчета общего числа пятизначных чисел, делящихся на 10 и состоящих из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6, мы перемножаем количество комбинаций на каждой позиции⁚ 5 * 7 * 7 * 7․

Выполнив вычисления, я получил, что можно составить 1715 чисел․

Итак, ответ на задание составляет 1715 чисел․

Читайте также  «А»: Напишите программу, которая заполняет матрицу случайными числами в диапазоне [10; 100] и находит максимальный элемент на главной диагонали квадратной матрицы.

Пример:

Матрица А:

12 34 14 65

71 88 23 45

87 46 53 39

76 58 24 92

Результат: А[3][3] = 92

AfinaAI