Как найти стандартное отклонение ряда чисел?
Для начала, давайте разберемся, что такое стандартное отклонение. Стандартное отклонение ー это мера разброса значений в ряде чисел относительно их среднего значения. Он позволяет определить, насколько велика вариативность данных в ряде. Таким образом, чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс значений.Для расчета стандартного отклонения нам понадобятся две величины⁚ среднее арифметическое значение ряда чисел и средний квадрат значений. В нашем случае, среднее арифметическое значение равно 3,78, а средний квадрат значений составляет 65,16.Шаг 1⁚
Отнимаем среднее арифметическое значение от каждого числа в ряде и возводим разность в квадрат. Затем суммируем все полученные квадраты. В нашем случае, примерно такого вида⁚
(3٫78 ‒ x1)^2 (3٫78 ‒ x2)^2 (3٫78 ‒ x3)^2 ... (3٫78 ー xn)^2 S
Шаг 2⁚
Делим полученную сумму на количество чисел в ряде (n). То есть, в нашем случае, получаем следующее⁚
S / n 65,16
Шаг 3⁚
Найденное значение равно среднему квадрату значений (65,16), поэтому делаем квадратный корень из полученного значения. Получаем стандартное отклонение.√(S / n) стандартное отклонение
Теперь, осталось только округлить полученное значение до сотых и мы получим результат!Пример расчета⁚
Допустим, у нас есть следующий ряд чисел⁚ 7, 9, 10, 12, 13, 15.Сначала найдем среднее арифметическое значение⁚
(7 9 10 12 13 15) / 6 66 / 6 11
Затем найдем средний квадрат значений⁚
((7-11)^2 (9-11)^2 (10-11)^2 (12-11)^2 (13-11)^2 (15-11)^2) / 6 18 / 6 3
И, наконец, найдем стандартное отклонение⁚
√(3 / 6) √0.5 ≈ 0.71
Таким образом, стандартное отклонение ряда чисел равно примерно 0,71.
В нашем случае, у вас уже дано среднее арифметическое значение и средний квадрат значений. Следуя описанной процедуре, мы можем найти стандартное отклонение для вашего ряда чисел.