Привет! Для того чтобы найти угол между векторами a {6;8} и b {8;-6}, я использовал формулу для нахождения косинуса угла между двумя векторами.
Векторы a и b можно представить в виде координат в двухмерном пространстве. Вектор a имеет координаты x6 и y8, а вектор b ⎼ x8 и y-6.
Для начала находим длины векторов a и b. Длина вектора a вычисляется по формуле |a| √(x^2 y^2), где x и y ⏤ координаты вектора a. Подставляя значения координат в эту формулу, получаем, что |a| √(6^2 8^2) 10.
Аналогично находим длину вектора b⁚ |b| √(8^2 (-6)^2) √(64 36) √100 10.
Теперь находим скалярное произведение векторов a и b. Скалярное произведение вычисляется по формуле a * b x1 * x2 y1 * y2, где x1, x2 ⎼ координаты вектора a, а y1, y2 ⏤ координаты вектора b. Подставляя значения координат в эту формулу, получаем a * b 6 * 8 8 * (-6) 48 ⏤ 48 0.
Далее, применяем формулу для косинуса угла между двумя векторами⁚ cos(θ) (a * b) / (|a| * |b|). Подставляя значения, получаем cos(θ) 0 / (10 * 10) 0.
Теперь находим сам угол. Для этого используем обратную функцию косинуса (арккосинус)⁚ θ arccos(0) ≈ 90 градусов.
Таким образом, угол между векторами a {6;8} и b {8;-6} составляет примерно 90 градусов.
Надеюсь, мой личный опыт по нахождению угла между векторами поможет и тебе!