Привет! Сегодня я расскажу вам о вероятности попадания Миши в мишень, когда он стреляет из арбалета․ Он делает 10 выстрелов, и нам нужно найти вероятность попадания восьмого выстрела в мишень․Вероятность попадания при каждом выстреле составляет 8/10 или 0,8․ Это значит, что вероятность промаха равна 1 ‒ 0,8 0,2 или 2/10․
Чтобы найти вероятность попадания ровно восьмого выстрела, мы должны учесть, что из 10 выстрелов ровно 8-й должен быть попаданием, а остальные 9 выстрелов ─ промахами․ Вероятность попадания восьмого выстрела составляет 0,8, а вероятность промаха равна 0,2․
Мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы найти вероятность попадания восьмого выстрела․ Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) ‒ вероятность получить k успехов в n независимых испытаниях, C(n, k) ‒ число сочетаний из n по k, p ‒ вероятность успеха в одном испытании и (1-p) ‒ вероятность неуспеха в одном испытании․В нашем случае n 10 (количество попыток), k 8 (количество попаданий) и p 0,8 (вероятность попадания в одном выстреле)․ Подставляя эти значения в формулу, мы получаем⁚
P(8) C(10, 8) * (0,8)^8 * (0,2)^(10-8)․Вычисляя выражение в скобках, получаем⁚
P(8) 45 * 0,8^8 * 0,2^2․
После всех расчетов мы узнаем, что вероятность попадания Миши в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток составляет приблизительно 0,3 или 30%․
Итак, мы узнали, что вероятность попадания Миши в мишень на восьмом выстреле из десяти попыток составляет около 30%․ Помните٫ что это лишь вероятность٫ и результат может варьироваться в каждой конкретной попытке․