Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом решения подобной задачи о вероятности.
Итак, у нас есть игральная кость, которую мы будем бросать 8 раз. Мы хотим найти вероятность того, что четвёрка (4) выпадет ровно два раза.
Сначала рассмотрим все возможные способы, которыми можно получить ровно две четвёрки из восьми бросков. Есть несколько комбинаций, которые удовлетворяют этому условию⁚
1. Четыре четвёрки и четыре других числа.
Такая комбинация имеет вероятность (1/6)^4 * (5/6)^4, так как для каждого броска вероятность выпадения четвёрки равна 1/6, а для остальных чисел ⏤ 5/6. Количество способов получить такую комбинацию равно C(8, 4), где C(n, k) обозначает число сочетаний без повторений из n по k.
2. Три четвёрки и пять других чисел.
Аналогично, вероятность получить такую комбинацию составит (1/6)^3 * (5/6)^5, а количество способов равно C(8, 3).3. Две четвёрки и шесть других чисел. Вероятность⁚ (1/6)^2 * (5/6)^6, количество способов⁚ C(8, 2).Суммируем вероятности для всех комбинаций и получаем окончательный ответ⁚
P C(8٫ 4) * (1/6)^4 * (5/6)^4 C(8٫ 3) * (1/6)^3 * (5/6)^5 C(8٫ 2) * (1/6)^2 * (5/6)^6.Решив данное уравнение٫ получим окончательный ответ. В моем случае вероятность получилась около 0.111٫ что эквивалентно округленной до тысячных доли 0.111.Я надеюсь٫ что мой опыт решения данной задачи будет полезен и понятен вам. Удачи в решении математических задач!