Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о вероятности выпадения двойки ровно два раза при бросании игральной кости шесть раз․Для решения этой задачи, нам понадобится знать общую вероятность выпадения двойки при одном броске игральной кости․ В то же время, нам нужно определить вероятность выпадения других чисел при одном броске․ Всего на игральной кости шесть граней, поэтому вероятность выпадения двойки равна одной шестой (1/6), а вероятность выпадения других чисел равна пяти шестым (5/6)․Теперь мы можем применить формулу биномиальной вероятности для нахождения вероятности выпадения двойки ровно два раза при шести бросках игральной кости․ Формула выглядит следующим образом⁚
P(k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Где P(k) ⎻ вероятность выпадения двойки ровно k раз, n ⎻ количество бросков (в данном случае 6), k ― количество раз, которое выпадет двойка, p ― вероятность выпадения двойки при одном броске (1/6), (1-p) ― вероятность выпадения других чисел при одном броске (5/6), C(n, k) ⎻ число сочетаний из n по k․Давайте подставим значения в формулу и найдем вероятность выпадения двойки ровно два раза при шести бросках⁚
P(2) C(6, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^4
Расчитаем значение⁚
P(2) 15 * (1/6)^2 * (5/6)^4
P(2) ≈ 0․1608
Итак, вероятность выпадения двойки ровно два раза при бросании игральной кости шесть раз составляет около 0․1608 или 16․08% (округлив до десятитысячных)․