Привет! Сегодня я хочу рассказать тебе о вероятности выпадения определенного числа разных значений на игральной кости.
Недавно я задался вопросом⁚ ″Какова вероятность того, что шестерка выпадет ровно два раза, если игральную кость бросают 8 раз?″ И решил попробовать решить эту задачу самостоятельно.Сначала я посчитал все возможные комбинации выпадения шестерки из 8 бросков. Я заметил, что это аналогично событию ″бросить восьмерку и получить две шестерки″. Затем я рассчитал количество способов, которыми можно получить две шестерки из 8 бросков.
Для этого я использовал формулу сочетания⁚ C(n, k) n! / (k! * (n-k)!), где n ౼ общее количество бросков (8), а k ౼ количество двоек (2). Заменяя значения в формулу, я получил C(8, 2) 8! / (2! * (8-2)!), что равно 8! / (2! * 6!).
Вычислив это выражение, я получил 28 путей, которыми можно получить две шестерки из 8 бросков.
Теперь мне нужно было найти общее количество всех возможных исходов броска кости восьми раз. Поскольку на каждом броске мы можем получить одно из 6 значений, общее количество исходов будет равно 6^8 (6 в восьмой степени). Я посчитал это и узнал, что общее количество всех возможных исходов равно 46,656.Наконец, я посчитал вероятность выпадения ровно двух шестерок при восьми бросках. Для этого я разделил количество способов получить две шестерки (28) на общее количество всех возможных исходов (46,656).
Вероятность выпадения ровно двух шестерок при восьми бросках составляет примерно 0.0006, или около 0.06%.