Арифметическая прогрессия ⎼ это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии. Для нахождения разности данной арифметической прогрессии, нам необходимо использовать данную информацию о первом члене и сумме первых пяти и следующих пяти членов прогрессии.Пусть разность прогрессии равна ‘d’, а первый член прогрессии равен 1. Тогда, сумма первых пяти членов прогрессии будет равна⁚
1 (1 d) (1 2d) (1 3d) (1 4d)
Сумма следующих пяти членов прогрессии будет равна⁚
(1 5d) (1 6d) (1 7d) (1 8d) (1 9d)
Согласно условию, сумма первых пяти членов прогрессии равна 1/4 суммы следующих пяти членов прогрессии. То есть⁚
1 (1 d) (1 2d) (1 3d) (1 4d) 1/4 * [(1 5d) (1 6d) (1 7d) (1 8d) (1 9d)]
Разберем это уравнение⁚
1 1 d 1 2d 1 3d 1 4d 1/4 * (1 5d 1 6d 1 7d 1 8d 1 9d)
5 10d 1/4 * (5 35d)
20 40d 5 35d
40d ⎼ 35d 5 ー 20
5d -15
d -3
Итак, разность этой арифметической прогрессии равна -3. Я проверил эту прогрессию самостоятельно и мой результат полностью подтвердился.