Расчет дисперсии и стандартного отклонения
Привет, меня зовут Алексей и сегодня я хотел бы поделиться с вами результатами своих расчетов дисперсии и стандартного отклонения ряда чисел. В данном случае нам дан следующий ряд⁚ 8٫1; 1٫9; 7٫4; 5٫8; 6٫8.
Начнем с расчета дисперсии. Дисперсия представляет собой статистическую меру разброса значений в ряде. Для ее расчета нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1⁚ Вычисление среднего значения
Сначала нужно вычислить среднее значение ряда чисел. Для этого необходимо сложить все значения и разделить полученную сумму на общее количество чисел в ряде.
Вот формула для расчета среднего значения⁚
Среднее значение (сумма всех чисел в ряде) / (количество чисел в ряде)
Применяя эту формулу к данным числам, получаем⁚
Среднее значение (8,1 1,9 7,4 5,8 6,8) / 5 6
Таким образом, среднее значение ряда чисел равно 6.
Шаг 2⁚ Вычисление квадратов разностей
Затем нужно вычислить квадраты разностей каждого числа в ряде от среднего значения. Делается это для того, чтобы избежать отрицательных значений и учесть все различия в данных.
Применяем формулу⁚
Квадрат разности (число ⸺ среднее значение)^2
Расчитаем квадраты разностей для данного ряда чисел⁚
Квадрат разности для 8,1⁚ (8,1 ー 6)^2 5,76
Квадрат разности для 1٫9⁚ (1٫9 ー 6)^2 16٫81
Квадрат разности для 7,4⁚ (7,4 ー 6)^2 1,96
Квадрат разности для 5,8⁚ (5,8 ⸺ 6)^2 0,04
Квадрат разности для 6,8⁚ (6,8 ー 6)^2 0,64
Шаг 3⁚ Вычисление суммы квадратов разностей
Следующий шаг ー сложить все полученные значения квадратов и получить сумму квадратов разностей.
Сумма квадратов разностей 5,76 16,81 1,96 0,04 0,64 25,21
Шаг 4⁚ Вычисление дисперсии и стандартного отклонения
И наконец, последний шаг ー вычисление дисперсии и стандартного отклонения. Дисперсия равна сумме квадратов разностей, деленной на количество чисел в ряде. Стандартное отклонение ⸺ это квадратный корень из дисперсии.
Для данного ряда чисел⁚
Дисперсия сумма квадратов разностей / количество чисел в ряде 25,21 / 5 5,042
Стандартное отклонение квадратный корень из дисперсии √5٫042 ≈ 2٫24
Итак, дисперсия ряда чисел равна 5,042, а стандартное отклонение приблизительно равно 2,24.
Я надеюсь, что эта информация была полезной для вас. Желаю вам успехов в изучении статистики и ее применении в реальной жизни!