Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу рассказать тебе о том‚ как найти главную часть вида Q(x)c⋅x^m бесконечно большой функции R(x)(18x^18−9)⋅sin 10/x^7−4 при x→ ∞. Для начала‚ давай разберемся‚ что такое главная часть функции. Главная часть – это лишь часть функции‚ которая определяет основное поведение функции при стремлении переменной к бесконечности. Главная часть функции обычно содержит наивысшую степень переменной‚ умноженную на соответствующий коэффициент. В данном случае главная часть функции Q(x) будет выглядеть как c⋅x^m‚ где c и m являются коэффициентами. Теперь давай рассмотрим функцию R(x)(18x^18−9)⋅sin 10/x^7−4 при x→ ∞. При стремлении x к плюс бесконечности‚ мы можем игнорировать все слагаемые‚ которые убывают быстрее‚ чем степенная функция x^m. То есть‚ нам интересна только главная часть функции R(x). Давай разложим функцию R(x) на произведение двух функций⁚ (18x^18−9) и sin 10/x^7−4. Первая функция (18x^18−9) содержит наивысшую степень переменной x‚ а вторая функция sin 10/x^7−4 существенно меньше x^m при стремлении x к бесконечности. Поэтому мы можем сказать‚ что главная часть функции R(x) равна (18x^18−9). Таким образом‚ главная часть функции R(x)(18x^18−9)⋅sin 10/x^7−4 при x→ ∞ будет равна (18x^18−9).
Я надеюсь‚ что я помог тебе лучше понять‚ как найти главную часть вида Q(x) в бесконечно большой функции R(x) при стремлении x к бесконечности. Если у тебя еще есть вопросы или что-то не ясно‚ не стесняйся задавать их. Удачи!