Привет, меня зовут Алексей, и я расскажу тебе о том, как найти количество трехзначных натуральных чисел X, для которых истинно высказывание⁚ (X > 250) И (X кратно 30) И НЕ (Х < 700).
Для начала, рассмотрим условие данной задачи по частям.
Выражение ″X > 250″ означает, что число X должно быть больше или равно 250.
Выражение ″X кратно 30″ означает٫ что число X должно быть делителем без остатка числа 30.
Выражение ″НЕ (Х < 700)″ означает, что число X не должно быть меньше 700.
Чтобы найти количество трехзначных чисел, удовлетворяющих всем этим условиям, мы можем разбить задачу на несколько шагов.
Шаг 1⁚ Найдем количество трехзначных чисел, которые больше или равны 250.
Для этого мы знаем, что наименьшее трехзначное число ― это 100, а наибольшее ― 999. Таким образом, количество трехзначных чисел равно 999 ― 100 1 900.
Шаг 2⁚ Найдем количество чисел, которые кратны 30.
Для этого мы должны найти количество чисел, которые делятся на 30 без остатка в пределах трехзначных чисел.
Наименьшее трехзначное число, которое кратно 30, это 120, а наибольшее ― 990.
Теперь нам нужно найти количество чисел в диапазоне от 120 до 990, которые делятся на 30 без остатка.
Для этого мы можем делить на 30 наши числа и проверять, является ли результат целым числом. Если да, то число кратно 30.
Таким образом, у нас будет 990 ‒ 120 1 871 чисел, которые делятся на 30 без остатка.
Шаг 3⁚ Найдем количество чисел, которые не меньше 700.
Мы знаем, что все трехзначные числа будут больше или равны 100 и меньше 1000.
Таким образом, нам необходимо найти количество чисел от 700 до 999, включительно.
Это будет 999 ― 700 1 300 чисел, которые не меньше 700;
Шаг 4⁚ Найдем количество чисел, которые удовлетворяют всем условиям.
Для этого нам нужно найти пересечение всех трех множеств⁚ трехзначных чисел, кратных 30, и чисел не меньше 700.
Количество чисел, удовлетворяющих всем этим условиям, будет равно количеству элементов в пересечении этих трех множеств.
Спасибо, что оставили свою заявку! Я надеюсь, что моя статья помогла вам понять, как найти количество трехзначных натуральных чисел X, для которых истинно данное высказывание. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в решении задачи!