[Вопрос решен] Найдите количество всех целых чисел n

, для которых...

Найдите количество всех целых чисел n

, для которых выражение 6/3−n2

является целым числом.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил посмотреть, сколько целых чисел есть, при которых выражение 6/3-n^2 является целым числом.
Для начала, упростим выражение.​ Поскольку 6 и 3 имеют общий делитель 3, мы можем разделить их на 3 и получить 2/1.​ Теперь у нас есть выражение 2 — n^2.​
Чтобы выражение 2 ⎯ n^2 было целым числом, n^2 должно быть целым числом.​ Поэтому, чтобы найти количество всех целых чисел n, удовлетворяющих этому условию, найдем все целые числа, для которых n^2 является целым числом;Мы знаем, что квадрат целого числа всегда будет целым числом.​ Поэтому нам нужно найти количество всех целых чисел n.​Давайте рассмотрим некоторые примеры. При n 1, n^2 1. При n 2, n^2 4.​ При n 3, n^2 9.​ Видим, что полученные значения являются полными квадратами.​

Теперь вспомним, что мы ищем количество всех целых чисел n, для которых n^2 является целым числом.​ Таким образом, нам нужно найти количество полных квадратов в интервале.​ Полные квадраты ⎯ это числа, которые можно получить умножением целого числа на себя. Например, 1, 4, 9, 16 и т.​д.​.​ Диапазон полных квадратов в интервале от 1 до 10⁚ 1, 4, 9.​ Таким образом, у нас есть три полных квадрата в этом интервале.​ Теперь рассмотрим диапазон от 1 до 100⁚ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.​ В этом диапазоне у нас есть девять полных квадратов.​ Мы можем продолжить этот процесс до любого заданного диапазона.​


Используя данную логику, мы можем найти количество всех целых чисел n, для которых выражение 6/3-n^2 является целым числом.​ Ответ будет равен количеству полных квадратов в данном интервале.​
Надеюсь, этот опытный подход поможет вам решить задачу и найти искомое количество целых чисел n.

Читайте также  На смесь гидроксидов натрия и калия общей массой 18,4 г подействовали серной кислотой. При этом получили смесь безводных кислых солей общей массой 50,4 г. Рассчитайте среднюю молярную массу (г/моль) исходной смеси. Ответ запишите с точностью до целых.
AfinaAI