Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как найти наибольшее целое значение a, для которого уравнение имеет ровно одно решение. Уравнение, которое нам представлено, имеет вид⁚
(x − 2024a) * √(x − 2022a 2023) 0.
Для того чтобы уравнение имело ровно одно решение, необходимо, чтобы один из множителей равнялся нулю. Рассмотрим каждый из них по отдельности.
Первый множитель в скобках, (x − 2024a), может равняться нулю только в одном случае, когда x 2024a. Значит, первое условие для получения ровно одного решения будет x 2024a.Второй множитель в скобках, √(x − 2022a 2023), может равняться нулю только тогда, когда выражение под корнем равно нулю. Значит, второе условие для получения ровно одного решения будет x − 2022a 2023 0.Теперь обратимся к первому условию x 2024a. Подставим его во второе условие и решим получившееся уравнение⁚
2024a − 2022a 2023 0.Для того чтобы решение было ровно одно, необходимо, чтобы полученное уравнение имело ровно одно решение. Решим его⁚
2a 2023 0,
2a -2023,
a -1011,5.Так как a ⎻ целое число, то наше предположение a -1011,5 неверно. Значит, мы можем сделать вывод, что наибольшее целое значение a, при котором уравнение имеет ровно одно решение, равно -1011.
Вот и все! Надеюсь, мой личный опыт в решении этой задачи был полезен для тебя. Удачи в изучении математики!