Я решил задачу и найду наибольшее значение выражения y bx при условии log₂² 2²y²≥1. logₓ² a²y². Для этого я подставлю значения a 10.0 и b 10.0.Сначала найдем минимальное значение выражения logₓ² a²y². Подставив a 10.0 и b 10.0, получим logₓ² 100y². Чтобы это значение было минимальным, необходимо, чтобы logₓ² было минимальным. Логарифм от числа меньше 1 всегда отрицательный, поэтому мы можем сказать, что logₓ² имеет отрицательное значение. Таким образом, минимальное значение выражения logₓ² 100y² равно -∞.
Теперь найдем максимальное значение выражения y bx. Подставив a 10.0 и b 10.0, получим y 10x. Чтобы это значение было максимальным, нам нужно максимизировать y и x. Но у нас есть ограничение 2x ≥ 1. Если мы подставим x 0.5, то получим y 10*0.5 y 5. Поэтому, максимальное значение выражения y bx равно y 5.
Теперь остается найти максимальное значение выражения y 5 при условии log₂² 2²y² ≥ 1. Для этого найдем значение y, при котором данное неравенство выполняется. Перепишем неравенство как 4(log₂ y²) ≥ 1. Из этого можно сделать вывод, что log₂ y² ≥ 1/4. Для простоты обозначим log₂ y² t. Тогда, t ≥ 1/4.
Так как мы ищем максимальное значение выражения y 5, то нам нужно найти максимальное значение y, удовлетворяющее условию t ≥ 1/4. Решая это неравенство, получим y² ≥ 1/4 — log₂, и y ≥ sqrt(1/4 — log₂).Теперь остается только подставить это y в выражение y 5, чтобы получить максимальное значение. Let’s do it⁚
y 5 sqrt(1/4 ‒ log₂) 5.
Из сообщении я прочитал что ответ нужно предоставить с точностью до 0.01٫ Поэтому результат округляют до двух знаков после запятой.
Надеюсь, мой опыт с решением задачи поможет вам достичь правильного ответа. Удачи в решении!