Приветствую всех читателей! Сегодня я хочу поделиться с вами интересной задачей, которую я смог решить. Моя задача была найти наименьшее пятизначное число n, которое удовлетворяет следующему условию⁚ P(n) P(n 1) P(n 2) < P(n 3) 648.
Для начала, давайте разберемся, что означает выражение P(k). P(k) обозначает произведение цифр числа k. Например, если мы имеем число 123, то P(123) 1 * 2 * 3 6.Итак, нам нужно найти число n, где произведение его цифр будет равно произведению цифр следующих трех чисел.Для решения этой задачи я использовал следующий алгоритм⁚
1. Будем перебирать пятизначные числа в порядке возрастания, начиная с наименьшего ⎼ 10000.
2. Для каждого числа n, вычислим P(n), P(n 1), P(n 2) и P(n 3).
3. Если P(n) равно P(n 1), которое в свою очередь равно P(n 2), и P(n 3) больше 648, то мы нашли искомое число n.
4. Выведем найденное значение n.
Итак, начинаем перебирать числа⁚
10000⁚
P(10000) 1 * 0 * 0 * 0 * 0 0
P(10001) 1 * 0 * 0 * 0 * 1 0
P(10002) 1 * 0 * 0 * 0 * 2 0
P(10003) 1 * 0 * 0 * 0 * 3 0
Мы видим, что P(10000), P(10001) и P(10002) равны 0, и P(10003) равно 0. Затем мы проверяем, является ли P(10003) больше 648. Поскольку это не так, мы продолжаем перебирать числа.10001⁚
P(10001) 1 * 0 * 0 * 0 * 1 0
P(10002) 1 * 0 * 0 * 0 * 2 0
P(10003) 1 * 0 * 0 * 0 * 3 0
P(10004) 1 * 0 * 0 * 0 * 4 0
Мы видим, что P(10001), P(10002) и P(10003) равны 0, а P(10004) равно 0. Опять же, P(10004) не больше 648; Продолжаем перебирать числа.10002⁚
P(10002) 1 * 0 * 0 * 0 * 2 0
P(10003) 1 * 0 * 0 * 0 * 3 0
P(10004) 1 * 0 * 0 * 0 * 4 0
P(10005) 1 * 0 * 0 * 0 * 5 0
Мы видим, что P(10002), P(10003) и P(10004) равны 0, а P(10005) равно 0. Опять же, P(10005) не больше 648. Продолжаем перебирать числа.10003⁚
P(10003) 1 * 0 * 0 * 0 * 3 0
P(10004) 1 * 0 * 0 * 0 * 4 0
P(10005) 1 * 0 * 0 * 0 * 5 0
P(10006) 1 * 0 * 0 * 0 * 6 0
Мы видим, что P(10003), P(10004) и P(10005) равны 0, а P(10006) равно 0. Однако, P(10006) больше 648 и удовлетворяет условию P(n) P(n 1) P(n 2) < P(n 3).Таким образом, наименьшее пятизначное число, которое удовлетворяет условию, является 10003.
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой задачи будет полезен для вас, и вы сможете применить его при решении других задач. Удачи вам!