Привет! Я расскажу тебе о своем личном опыте по нахождению наименьшего значения функции y(x 5) ^2 * (x 6) -8 на интервале [-5,5; 11].Когда мне было предложено найти наименьшее значение функции, первым делом я решил выразить функцию как многочлен. Изначально функция представлена в виде квадратного выражения, поэтому я решил его раскрыть и привести похожие члены.y (x 5) ^2 * (x 6) -8
y (x^2 10x 25) * (x 6) -8
y x^3 16x^2 85x 150 ⎼ 8
y x^3 16x^2 85x 142
Теперь у нас есть функция в виде многочлена третьей степени. Чтобы найти наименьшее значение этой функции на заданном интервале, нужно найти ее экстремумы. Для этого я взял производную от функции и приравнял ее к нулю⁚
y’ 3x^2 32x 85 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, я использовал квадратное уравнение. Найдя корни квадратного уравнения, я узнал значения x, в которых производная равна нулю и находится экстремум (в данном случае, минимум). Покажу похожие члены⁚
(3x^2 32x 85) 0
(x 5)(3x 17) 0
Таким образом, мы получили два корня⁚ x -5 и x -17/3. Однако, нам нужно найти значение функции на интервале [-5,5; 11], поэтому x -17 / 3 не подходит.Теперь, когда мы знаем, что экстремум функции находится в точке x -5, мы можем найти значение функции на этом интервале. Для этого я подставил x -5 в исходную функцию⁚
y (-5 5) ^2 * (-5 6) -8
y 0 * 1 -8
y -8
Таким образом, наименьшее значение функции y(x 5) ^2 * (x 6) ౼ 8 на интервале [-5,5; 11] равно -8.
Надеюсь, мой опыт поможет тебе в решении подобных задач! Если у тебя есть вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи!