Друзья‚ хочу поделиться с вами моим личным опытом в решении задачи по математике. Недавно я столкнулся с заданием‚ где мне нужно было найти наименьшую длину промежутка‚ который содержит все решения неравенства. Конкретно‚ нам было дано неравенство x^3 3x 2√(x-4) ≥ 142‚ и нужно было определить‚ какой промежуток на числовой оси подходит для этого неравенства. Для начала‚ я приступил к решению уравнения x^3 3x 2√(x-4) 142‚ чтобы найти точные значения‚ которые являются решениями данного уравнения. В процессе решения я обратил внимание на корень √(x-4)‚ который является частью уравнения. Получилось кубическое уравнение‚ поэтому я использовал метод Ньютона для приближенного нахождения корней. После получения приближенных значений решений я начал анализировать поведение функции x^3 3x 2√(x-4) на числовой оси. Я построил график функции‚ чтобы понять‚ на каких участках она превышает значение 142. Благодаря графику мне удалось определить‚ что функция положительна на интервалах (-∞‚ a) и (b‚ ∞)‚ и отрицательна на интервале (a‚ b). Для ответа на вопрос задачи я должен был найти наименьший промежуток‚ который содержит все решения неравенства. Учитывая анализ графика и поведение функции‚ я решил ограничиться промежутком (a‚ b)‚ так как функция там становится отрицательной и удовлетворяет условию неравенства. Таким образом‚ я смог определить‚ что наименьшая длина промежутка‚ который содержит все решения неравенства x^3 3x 2√(x-4) ≥ 142‚ составляет (b ─ a). Этот промежуток ограничивается значениями‚ на которых функция становится положительной.