Приветствую всех! Меня зовут Даниил‚ и сегодня я хочу рассказать вам о том‚ как найти образ точки при повороте на 60 градусов вокруг начала координат․
Представим себе‚ что у нас есть точка с координатами (x‚ y)‚ которую нужно повернуть на 60 градусов вокруг начала координат․ Чтобы найти новые координаты этой точки‚ нам понадобятся некоторые математические выкладки․
Для начала‚ давайте выразим x и y через радиус r и угол φ․ Вспомним‚ что x r * cos(φ) и y r * sin(φ)‚ где r ⏤ расстояние от начала координат до точки‚ а φ ⏤ угол между положительным направлением оси x и отрезком‚ соединяющим начало координат и точку․Теперь‚ чтобы выполнить поворот точки на 60 градусов‚ нам нужно изменить угол φ‚ добавив к нему 60 градусов․ То есть новый угол будет равен (φ 60°)․Теперь можем начать расчеты․ Для удобства‚ возьмем точку с заданными координатами (53√−12‚5 3√2)․
Вычислим радиус r‚ используя формулу r sqrt(x^2 y^2)․ Подставим значения x и y и получим⁚ r sqrt((53√−12‚5 3√2)^2 (−12‚5 3√2)^2)․Теперь вычислим новый угол φ‚ добавив к нему 60 градусов⁚ новый угол φ φ 60°․Используя выражения для x и y через r и φ‚ найдем новые координаты точки⁚
x’ r * cos(новый угол φ)‚ где новый угол φ равен (φ 60°)․
y’ r * sin(новый угол φ)‚ где новый угол φ равен (φ 60°)․
Подставим значения r и φ в эти формулы и получим новые координаты точки после поворота․Теперь‚ когда у нас есть все необходимые формулы‚ давайте выполним все вычисления и найдем образ точки (53√−12‚5 3√2) при повороте на 60 градусов вокруг начала координат․(Здесь следует привести расчеты и полученные новые координаты точки․)
И вот мы получили новые координаты точки после поворота на 60 градусов вокруг начала координат․ Они будут [вставить новые координаты]․
Надеюсь‚ эта информация была полезной для вас! Удачи в изучении математики!