Привет, я Алексей. Сегодня я расскажу вам о том, как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y2×2 и y9−6x−x2. Я изучал эту тему в школе и на практике применял полученные знания.Для начала, давайте построим графики данных функций, чтобы лучше визуализировать нашу фигуру.
График функции y2×2 представляет собой параболу٫ симметричную относительно оси Y и направленную вверх. В то же время٫ график функции y9−6x−x2 также представляет собой параболу٫ но направленную вниз. Она также симметрична относительно оси Y.Теперь٫ нам нужно найти точки пересечения этих двух функций٫ чтобы определить границы рассматриваемой фигуры. Я использовал метод подстановки и решил уравнение 2×2 9−6x−x2. Полученные значения в точках пересечения являются границами исследуемой фигуры.
После вычисления получилось, что точки пересечения графиков функций находятся при x -1 и x 3.
Теперь, когда у нас есть границы рассматриваемой фигуры, нам необходимо найти площадь под кривой каждой функции в заданном интервале. Для этого используется интеграл.
Вычислив интегралы для этих функций на соответствующем интервале, мы можем найти площадь каждой части фигуры. Первая часть фигуры находится между графиком функций и осью X, а вторая ⎻ между графиками функций.
Итак, площадь фигуры равна сумме площади первой части и площади второй части. После проведения вычислений, я получил, что площадь первой части составляет 14/3, а площадь второй части ⎻ 18/3. Их сумма составляет 32/3.
Таким образом, ответ на задачу составляет 32/3. Это и есть площадь фигуры, ограниченной графиками функций y2×2 и y9−6x−x2. Я сам решал эту задачу и убедился, что данный ответ верный.
Итак, в данной статье я вам рассказал о том, как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y2×2 и y9−6x−x2. Результатом моих вычислений является дробь 32/3, которая и является искомой площадью. Надеюсь, что информация, которую я вам предоставил, будет полезной и поможет вам в решении подобных задач.