Я недавно решал такую задачу на нахождение площади фигуры‚ ограниченной двумя функциями․ И могу поделиться своим опытом с вами․
Итак‚ даны две функции⁚ yx^3 и yx^2․ Нам нужно найти площадь фигуры‚ ограниченной этими линиями․Для начала‚ нарисуем графики функций‚ чтобы визуально представить‚ какая фигура нам нужна․ Для этого‚ мы можем воспользоваться программой или онлайн-калькулятором‚ где можно построить графики функций․Когда мы построили графики‚ мы видим‚ что функция yx^3 находится ниже функции yx^2 и пересекает ее дважды․ Наша фигура ― это кусок графика yx^3‚ ограниченный графиком yx^2․
Для того чтобы найти площадь этой фигуры‚ мы можем воспользоваться методом интегрирования․ В данном случае‚ нам нужно найти разность площадей под графиками двух функций на заданном интервале․ Интегралы функций yx^3 и yx^2 находятся легко․ Для этого‚ мы можем воспользоваться стандартными формулами интегрирования или калькулятором․ Методом интегрирования мы найдем‚ что интеграл от функции yx^3 на заданном интервале [-1‚ 1] равен -1/4‚ а интеграл от функции yx^2 на том же интервале равен 2/3․ Итак‚ чтобы найти площадь фигуры‚ ограниченной этими линиями‚ мы вычтем площадь под графиком функции yx^3 из площади под графиком функции yx^2․ Площадь фигуры равна 2/3 ― (-1/4)‚ что равно 17/12 или примерно 1․4167․
Итак‚ мой опыт показывает‚ что площадь фигуры‚ ограниченной линиями yx^3 и yx^2‚ равна приблизительно 1․4167․