Привет! Я расскажу тебе, как я нашел площадь прямоугольной трапеции с заданными сторонами. В данном случае, меньшая боковая сторона равна 5, верхнее основание равно 4, а нижнее основание в три раза больше верхнего.Сначала мне понадобилось определить высоту трапеции. Для этого я использовал теорему Пифагора. Заметь, что мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, где один из них будет иметь гипотенузу равную разности боковой стороны и верхнего основания, а другой ― гипотенузу, равную разности боковой стороны и нижнего основания.Таким образом, для первого треугольника имеем⁚
Гипотенуза⁚ 5 ― 4 1 (это будет высота треугольника).
Катет⁚ 4 (верхнее основание).
Остальный катет можем найти при помощи теоремы Пифагора⁚
(Катет)^2 (Катет)^2 (Гипотенуза)^2,
(Катет)^2 (Катет)^2 1^2,
2(Катет)^2 1٫
(Катет)^2 1/2,
Катет √(1/2).Теперь найдем высоту для второго треугольника. Мы знаем, что нижнее основание в три раза больше верхнего, поэтому оно равно 3 * 4 12. Таким образом, высота второго треугольника будет равна⁚
Гипотенуза⁚ 5 ⎼ 12 -7 (так как высота всегда положительная, но в данном случае она будет отрицательной, это значит, что нам нужно взять модуль гипотенузы).
Катет⁚ 12 (нижнее основание).
Остальный катет можем найти при помощи теоремы Пифагора⁚
(Катет)^2 (Катет)^2 (Гипотенуза)^2,
(Катет)^2 (Катет)^2 (-7)^2,
2(Катет)^2 49,
(Катет)^2 49/2,
Катет √(49/2).Теперь, когда у нас есть высота для обоих треугольников, мы можем найти площади этих треугольников. Формула для площади прямоугольного треугольника следующая⁚
Площадь (Основание * Высота)/2.Площадь первого треугольника⁚
Основание⁚ 4,
Высота⁚ √(1/2).
Подставим значения в формулу⁚
Площадь (4 * √(1/2))/2.Площадь второго треугольника⁚
Основание⁚ 12٫
Высота⁚ √(49/2).
Подставим значения в формулу⁚
Площадь (12 * √(49/2))/2.
Теперь сложим площади обоих треугольников, чтобы получить площадь всей трапеции.Площадь трапеции площадь первого треугольника площадь второго треугольника.Подставим значения⁚
Площадь трапеции (4 * √(1/2))/2 (12 * √(49/2))/2.
Вычислив данное выражение, мы получим площадь прямоугольной трапеции.
Вот и всё! Теперь ты знаешь, как найти площадь прямоугольной трапеции с заданными сторонами. Надеюсь, что мой опыт поможет и тебе!