Я исследовал данный квадратный трехчлен и нашел значение a, при котором он имеет наибольшее значение․ Мои исследования показали, что для этого нужно применить метод завершения квадрата․Сначала вычислим дискриминант квадратного трехчлена, который определяется по формуле Db^2-4ac, где a, b и c ⎻ коэффициенты квадратного трехчлена․ В нашем случае, a-2, b20 и c-60․Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта и посчитаем его⁚
D20^2-4*(-2)*(-60)
D400-480
D-80
Дискриминант отрицательный, что означает, что квадратный трехчлен не имеет действительных корней․ Так как у нас нет точных значений для коэффициента a, которые могут привести к равенству нулю трехчлена, мы должны применить метод завершения квадрата․
Используя этот метод, мы можем сказать, что квадратный трехчлен -2a^2 20a-60 может быть записан в виде (-2(a-5)^2 100-60) или -2(a-5)^2 40․ Из этого выражения видно, что значение трехчлена будет наибольшим, когда (a-5)^2 будет равно нулю․
Таким образом, мы можем сказать, что квадратный трехчлен -2a^2 20a-60 имеет наибольшее значение при a5․