Привет, я Максим, и я расскажу вам о том, как найти радиус окружности, касающейся меньшей стороны и продолжений двух других сторон прямоугольного треугольника, если две его меньшие стороны равны 13 и 84 соответственно.Первым делом, прежде чем переходить к решению, давайте вспомним некоторые правила и свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (самая длинная сторона) всегда является диаметром окружности, вписанной в этот треугольник. Это означает, что центр окружности будет находиться в середине гипотенузы.
Итак, в нашем случае у нас есть две меньшие стороны, равные 13 и 84. Для решения данной задачи, нам необходимо найти гипотенузу треугольника.
Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит⁚ квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть⁚
Гипотенуза^2 13^2 84^2
Вычислив данное выражение, найдем значение гипотенузы⁚
Гипотенуза^2 169 7056
Гипотенуза^2 7225
Гипотенуза sqrt(7225)
Гипотенуза 85
Теперь, когда мы знаем значение гипотенузы (85), нам нужно найти радиус окружности, касающейся меньшей стороны и продолжений двух других сторон.
В данном случае, окружность будет касаться меньшей стороны, которая равна 13, и продолжений двух других сторон, которые равны 84.
Так как центр окружности будет находиться на середине гипотенузы, то расстояние от центра окружности до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, будет равно радиусу окружности.
Таким образом, радиус окружности будет равен половине меньшей стороны треугольника.
Радиус 13 / 2 6.5
Итак, мы получили, что радиус окружности, касающейся меньшей стороны и продолжений двух других сторон прямоугольного треугольника, равен 6.5.
В данной статье я поделился с вами моим личным опытом по нахождению радиуса окружности, касающейся меньшей стороны и продолжений двух других сторон прямоугольного треугольника, и с помощью теоремы Пифагора и свойства окружностей вписанных в прямоугольные треугольники, мы смогли найти искомое значение.