Знакомство с геометрической прогрессией было для меня интересным опытом. Я решил поискать информацию и узнать, как найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, которая начинается с 16 и имеет шаг -8.
Первым делом, я понял, что геометрическая прогрессия ౼ это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается посредством умножения предыдущего числа на фиксированное число, называемое знаменателем. В нашем случае, знаменатель равен -8.Итак, у нас есть первое число 16. Чтобы найти остальные члены геометрической прогрессии, я начал последовательно умножать 16 на -8.Вот как это выглядит⁚
1-й член⁚ 16
2-й член⁚ 16 * -8 -128
3-й член⁚ -128 * -8 1024
4-й член⁚ 1024 * -8 -8192
5-й член⁚ -8192 * -8 65536
Теперь, когда у меня есть все пять членов прогрессии, я могу найти их сумму. Я решил использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии⁚
Sn a * (1 ― r^n) / (1 ― r)
где Sn ― сумма первых n членов прогрессии,
a ౼ первый член прогрессии,
r ― знаменатель (отношение второго члена к первому),
n ― количество членов прогрессии. В нашем случае, Sn 16 * (1 ౼ (-8)^5) / (1 ― (-8)) 16 * (1 ౼ 32768) / 9 16 * (-32767) / 9. Подсчитав данное выражение, я получил около -58171.11. Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии 16; -8; 4;… составляет приблизительно -58171.11. Я узнал, что геометрическая прогрессия является увлекательной математической концепцией, которая широко применяется в различных областях. Благодаря этому опыту я приобрел новые знания и навыки в решении задач, связанных с геометрическими прогрессиями.